¡¡sin problemas!!
Hola mmmccc3!!
No te preocupes por nada, ya que mucha gente se desplaza por Menorca en moto durante esas fechas! No voy a entrar en si es mejor alquilar una moto o un coche para recorrer la isla (yo soy de los de coche), aunque la verdad es que moverse en moto por la isla tiene sus ventajas.
Eso si, extrema un poquito las precauciones en los desplazamientos. Piensa que en Menorca el tráfico aumenta considerablemente durante el verano, en gran medida por turistas que tienden a despistarse un pelín debido al paisaje.
Por lo demás, podréis meteros por cualquier carretera y camino sin problemas, a no ser que sea privado, claro está...
Te dejo un par de links donde encontrarás playas, actividades y algunas rutas para descubrir cosillas interesantes por menorca.
https://www.autosvivo.com/blog/
http://www.grupoandria.es/blog/
Saludos!!